講演者はトポロジー（位相幾何学）を専門とし，図形や空間の性質を研究している．トポロジーに由来する発想や道具は数学全体に波及し，最近では数学以外でも「トポロジカル」という形容詞を目にする機会が増えた．トポロジーのおもしろさの1つは，幾何的な入力から群などの代数的な出力を得る過程にある．本講演では具体的な問題を題材として，その考え方や捉え方をお伝えしたい．また講演者が組合せ遷移のプロジェクトに参加して興味を持った話題にも言及する予定である．